The National не роблять нічого, що радикально відрізняється на Boxer, але, з іншого боку, їм це і не потрібно: їх грамотний, тихий гімнічний підхід до інді-року, здавалося, повністю сформувався на їх однойменному дебютному альбомі 2001 року. Boxer просто ще більш точно та інтимно відточує душевну територію, яку охоплює група, з енергійним, але відточеним продакшеном та оркеструванням Падми Ньюсом з Clogs, що надає цим пісням інтимність та кінемотографічну експансію, що змагаються з Arcade Fire. Перші чотири пісні альбому входять до кращих робіт National на сьогоднішній день: «Fake Empire» починається як нічна балада, яка перегукується з Леонардом Коеном, потім бадьорі духові та гітари перетворюють її на щось радісне. Задумлива "Mistaken for Strangers" стосується тієї сторони групи, яку можна помилково прийняти за більш обнадійливу Joy Division, якщо тексти на кшталт "You wouldn't want an angel watching over you?/Surprise surprise, they wouldn't want to watch" можна вважати обнадійливими. "Brainy", прикордонна нав'язлива пісня про кохання, демонструє чудове, насичене темним шоколадом вокальне багатство Метта Бернінгера і те, наскільки добре вони доповнюють часом книжкові тексти групи, тоді як "Squalor Victoria" максимально використовує розкішні струнні аранжування Ньюсома. Решта Boxer тонша, але не менш досконала, кожна пісня підтримує іншу, як і належить класичному альбому. Гіпнотичний пихтливий "Apartment Story" та дотепна, що розуміє прихильність "Slow Show" виділяють їх, в той час як витончена, повна жалю "Ada" звучить швидше як коротка розповідь, ніж як пісня. Boxer настільки ж зосереджений, як і амбітний, тож він захоплює.
- Хізер Фарес - allmusic.com
